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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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