反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗line-height: 24px;'>大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗)函数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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